Diese Masterarbeit untersucht die Anwendung von Linearzeit-Variationsintegratoren in experimentierbaren digitalen Zwillingen (EDZ), insbesondere im Bereich der Mehrkörperdynamik. Im Gegensatz zu Simulationstools, die Minimalkoordinaten nutzen, verwendet diese Arbeit ein Maximalkoordinatenverfahren. Dieses Verfahren bietet bedeutende Vorteile bei der Handhabung geschlossener kinematischer Schleifen und nicht-holonomen Zwangsbedingungen.
Die Anwendung von Variationsintegratoren gewährleistet die Stabilität der Zwangsbedingungen sowie die Erhaltung von Energie und Impuls im System. Dadurch werden häufig auftretende Probleme wie das Driften der Zwangsbedingungen vermieden. Mithilfe einer Technik zur Faktorisierung dünnbesetzter Matrizen können die Dynamiken von offenen Mechanismen in O(n) linearer Zeit berechnet werden. Diese Methode erlaubt es auch, zusätzliche Zwangsbedingungen, die geschlossene Schleifen einführen, effizient zu behandeln, ohne den Rechenaufwand wesentlich zu erhöhen. Diese Methode eignet sich daher hervorragend für den Einsatz in Echtzeitanwendungen von EDZ.
Ziel dieser Arbeit ist es, Variationsintegratoren in EDZ anzuwenden und zu optimieren. Dazu wird zunächst eine umfassende Literaturrecherche durchgeführt, um Variationsintegratoren mit anderen Integrationsmethoden zu vergleichen. Anschließend wird der Variationsintegrator in EDZ-Software in C++ implementiert. Abschließend wird die Leistungsfähigkeit dieser Methode anhand praxisnaher Beispiele getestet und bewertet.
Stichworte: Mehrkörperdynamik Simulation, Experimentierbare Digitale Zwillinge, Numerische Integration
Betreuer: Shao, Email:
